sexta-feira, 30 de junho de 2017

Para comemorar as férias, um probleminha

Finalmente férias! Foi um semestre muito intenso, com muito trabalho (felizmente; manda mais!), e com a maior parte das minhas energias voltada ao curso de Licenciatura em Matemática que iniciei no IME. Agora vou poder me dedicar um pouco mais a outras coisas: cubo mágico (terei duas competições em julho), cinema (tem meses que não assisto um filme!), Le Tour de France (a tradicional prova ciclística tem início amanhã e pretendo acompanhar todas as 21 etapas).
É claro que matemática não vai faltar: tenho que fazer uma revisão de algumas matérias mas também vou aproveitar para estudos menos compromissados e mais lúdicos. Por falar no aspecto lúdico da matemática, deixo com vocês um problema:
Tendo-se 12 pérolas de aparência exatamente igual e uma balança de pratos de grande precisão, e sabendo-se que 11 das pérolas têm exatamente o mesmo peso (com a remanescente podendo pesar mais ou menos que as demais), como descobrir qual a pedra diferente realizando, no máximo, três pesagens?
Apesar do título desta postagem, considero este um problema bem difícil! De fato, sugiro que antes de tentar resolvê-lo, resolvam primeiro o seguinte problema-treinamento:
Tendo-se 9 pérolas de aparência exatamente igual, e uma balança de pratos de grande precisão, e sabendo-se que uma das pérolas é falsificada (e ligeiramente mais leve), como descobrir qual a pedra falsificada realizando, no máximo, duas pesagens?
Sexta-feira provavelmente é o dia da semana ideal para propor o problema: dá todo o final de semana para que possam pensar numa solução. Segunda volto com a resposta e um pouco da história de como fui apresentado a ele.

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