Desafio de Ano Novo e outras curiosidades

Tem muito tempo que não faço isso mas vou deixar um desafio (fácil) matemático referente ao ano que se inicia.

7e7 = 2023

"Oi? Mas como assim? Sete e sete não são catorze?" Bem, sim, mas depende. Encontre (sem usar o Google ou outro buscador) uma explicação para a igualdade! Se você acha que tem a resposta certa, para não estragar a tentativa dos demais, em vez de colocá-la nos comentários, por favor me mande uma mensagem. Pode ser no Facebook, Instagram ou no Twitter. Se você acha que não sabe a resposta correta mas tem um comentário respeitoso e suficientemente jocoso pode colocar nos comentários mesmo (ou enviar por qualquer uma das plataformas anteriormente mencionadas). A primeira resposta correta e o comentário mais criativo (valendo apenas para respostas recebidas até amanhã) serão mencionados junto com a publicação da resposta (provavelmente na quarta) e as fontes para o desafio e demais curiosidades que vêm a seguir.

2023 é tem como decomposição prima 7*17*17. A soma de seus algarismos (2+0+2+3) é 7, que é seu divisor (como pode ser visto na decomposição anterior). A soma dos quadrados de seus algarismos (2²+0²+2²+3²) é 17 e 17² (mesma observação da frase anterior) também é seu divisor. A relação não se estende para os cubos, mas vale uma outra interessante igualdade envolvendo cubos de algarismos: 2023 = 9³ + 8³ + 7³ + 6³ + 5³ + 4³ + 2³ - 1³ - 0³. Além disso, dependendo de como escrita, a data de hoje é formado pelos primeiros 4 números de Fibonacci: 1/1/23,

Feliz Ano Novo!

PS: A propósito, cometi isso.

125o aniversário de nascimento de Malba Tahan

Na última quarta-feira (6/5/2020) comemorou-se o Dia Nacional da Matemática. A data foi escolhida por ser a de aniversário de Julio Cesar de Mello e Sousa (nascido em 1895), mais conhecido por seu pseudônimo Malba Tahan. Neste ano, portanto, se vivo, ele completaria 125 (5³) anos. Além de escritor e professor de matemática, Julio era numerólogo e o cinco lhe era um número cabalístico. Todos os seus nomes (incluído aí o pseudônimo) têm cinco letras!

Julio Cesar de Mello e Souza

Uma boa parte de minha paixão por matemática deve ser atribuída ao seu "O Homem que Calculava", que dispensa qualquer apresentação. Além dos problemas de matemática apresentados, o livro foi o primeiro contato que tive com a lenda de Sissa e a origem do jogo de xadrez. O Prof. Mello e Souza era aliás um aficionado pelo jogo.

Inspirado pela data, sua paixão pelo cinco e a curiosidade caracterítica de seu nome, elaborei o doublet (criação de outro escritor-matemático, Lewis Carroll) abaixo. Foi particularmente adequado que demorei cinco dias para elaborá-lo! Agradeço a meu pai, meu irmão Felipe e à colega uspiana Karina a ajuda em sua elaboração.
Nota: fujo um pouco das regras usuais, então quando conjugações verbais são usadas, as palavras são seguidas de um (c) e, quando foi necessário recorrer a nomes próprios há a marcação através de um (n). Para facilitar o acompanhamento os nomes de Malba estão escritos todos em maiúscula, em negrito e numerados.

   MALBA  0 
   malha    
   manha    
   manta    
   manto    
   janto (c)
   junto    
   junho    
   julho    
   JULIO  1 
   julgo    
   vulgo    
   vulto    
   multo (c)
   muito    
   muita    
   moita    
   morta    
   porta    
   parta (c)
   pária    
   parir    
   parar    
   pirar    
   pisar    
   pesar    
   CESAR  2 
   casar    
   calar    
   malar    
   melar    
   melão    
de MELLO  3 
   melro    
   metro    
   cetro    
   cetra    
   tetra    
   terra    
   torra    
   morra (c)
   moura    
   mouro    
   couro    
   coiro    
   coiso    
   coisa    
   cousa    
   sousa (n)
 e SOUZA  4 
   souta (c)
   solta    
   salta (c)
   malta    
   malva    
   calva    
   calda    
   cauda    
   lauda    
   laudo    
   lardo    
   lerdo    
   cerdo    
   cério    
   céreo    
   ceres    
   ceras    
   curas    
   auras    
   atrás    
   atuas (c)
   atuar    
   acuar    
   achar    
   achau (n)
   tchau    
   tchan (n)
   TAHAN  5 

Sistemas de equação

Sistemas de equações podem ser fáceis ou complicados de resolver, mas são sempre trabalhosos. Para poderem ser resolvidos, devem ter, pelo menos, tantas equações quanto incógnitas*. Pessoalmente, acho resolvê-los divertido! Sendo assim, vou deixar um (bem simples, apenas com equações de primeiro grau) para quem quiser se aventurar. Se ainda estiver disposto, encontre o elemento químico de número atômico correspondente ao valor de cada incógnita e decifre a mensagem que seguirá.

Sistema:

 a + b + c + d + e + f + g = 177

-a + b + c + d + e + f + g = 125

 a - b + c + d + e + f + g = 171

 a + b - c + d + e + f + g = 163

 a + b + c - d + e + f + g = 161

 a + b + c + d + e - f + g = 131

 a + b + c + d + e + f - g = 161

Mensagem:

abZ Acd efg!

*Nota:

Resolver, nesse contexto, significa encontrar o valor individual de cada incógnita. Vale notar que ter tantas equações quanto incógnitas pode não bastar para a resolução: se duas equações forem equivalentes, o sistema fica indeterminado. Exemplo: o sistema formado pelas equações x + y = 2 e 2x + 2y = 4. Por outro lado, em condições especiais, um sistema pode ser resolvível com menos equações que incógnitas, se houver informação ou condição extra disponível. Voltarei ao tema no futuro

Super Bowl LII

Daqui a pouco (21:30 no horário de Brasília), acontece o LII Super Bowl, a ser disputado entre o Philadelphia Eagles e o New England Patriots. O futebol americano não é dos meus esportes mas reconheço que é um jogo bastante estratégico. O repórter da ESPN Mendel Bydlowski, por ocasião do XLVII Super Bowl, fez uma reportagem sobre os aspectos estratégicos do jogo. Nela, compara-o à estratégia militar e ao xadrez. Na parte referente ao xadrez fui seu interlocutor. A reportagem não está mais disponível na página do canal, mas é possível encontrá-la no YouTube (ver abaixo). O frame foi conseguido no Vida em Miniatura.

Reportagem da ESPN em 2013

Campeonato Paulista Interclubes de 1987

Há exatos 30 anos o Esporte Clube Osasco sagrou-se campeão paulista interclubes. A equipe formada por Antonio Carlos de Resende, Silvio Cunha Pereira, Francisco Antonio Terzian, Wagner Martins Madeira, Eduardo Lee e Nivaldo Freixeda conquistou dez pontos em dezesseis possíveis. A equipe do Esporte Clube Pinheiros, que sediou a prova do calendário de 1987 nos dias 8 a 10 de janeiro, foi a vice-campeão com 9½. A terceira colocação ficou com o Clube de Xadrez de São Caetano do Sul, com 8½. A Liga Campineira de Xadrez, com 8, e o Clube de Xadrez Santos, com 4 completaram a tabela. A arbitragem foi de Edmundo Aoyama.
Veja abaixo a tabela da prova (disponível, juntamente com algumas partidas, no BrasilBase).

Cl	Equipe	Pts	1	2	3	4	5
1	Osasco	10	X	2½	2½	2	3
2	Pinheiros	9½	1½	X	2½	2½	3
3	Caetano	8½	1½	1½	X	2½	3
4	Campineira	8	2	1½	1½	X	3
3	Santos	4	1	1	1	1	X

Freixeda em foto da época

Freixeda em foto recente

Jogos da LAAUSP

Foi realizado nesse último sábado (30/9) o torneio por equipes de xadrez dos "Jogos da Liga", organizados pela LAAUSP. Apenas três equipes participaram da prova: Fflch, IME e Each. A equipe da AAAOC (Medicina) também estava inscrita. No entanto, a falta de alguns de seus membros (devidos a plantões inesperados e problemas pessoais), aliada ao atraso do início do certame fez com que desistissem da participação.
Se a participação foi baixa, o equilíbrio foi alto (à exemplo do que já acontecera no torneio da CopaUSP). Apenas um ponto separou a equipe campeã da vice campeã. Além disso, esse ponto de diferença veio dos jogos contra a equipe da Each, visto que o confronto direto entre Fflch e IME terminou empatado. A equipe terceira colocada, apesar da pontuação relativamente baixa, também mostrou um bom nível de jogo, com especial destaque a seu primeiro tabuleiro. Veja abaixo a tabela com os resultados por ordem de classificação final.

Cl	Equipe	Pontos	1	1	2	2	3	3
1	Fflch	10	X	X	3	1	3	3
2	IME	9	1	3	X	X	2	3
3	Each	5	1	1	2	1	X	X

Também à exemplo do que ocorreu na Copa, a equipe do IME ficou aquém do seu potencial máximo. Se por um lado seu DM teve o melhor desempenho individual da equipe, sua única derrota (num final ganho no returno contra a Fflch), foi o que faltou para que os Sucessores de Euwe pudessem reclamar uma melhor posição na classificação final. A equipe foi composta (pela ordem dos tabuleiros) por: Caio de Andrade Mendes, Marcelo Tadeu de Sá Oliveira Sales, Marius Rombout Ferreira van Riemsdijk (DM), Paulo Cardoso e Tauã Gomes Silvério. Veja abaixo tabela com os desempenhos individuais da equipe.

Tab	Nome	Pontos	Jogos	%	1ª Turno		2ª Turno
					Ffflch	Each	Ffflch	Each
1º	Caio	2	3	67		0	1	1
2º	Marcelo	0	1	0	0
3º	Marius	3	4	75	1	1	0	1
4º	Paulo	2	4	50	0	1	1	0
5º	Tauã	2	4	50	0	0	1	1

A arbitragem da prova esteve à cargo do XadrezTotal e foi conduzida pelo árbitro do quadro da CBX Kleyton Alcântara Lima. A representante da LAAUSP no evento foi Nathália Fukase.

Da esquerda para direita: equipes da Each, Fflch e IME

tIME Euwe++ (e.p.d.): Marius, Paulo, Tauã e Caio. Marcelo não ficou para a premiação

Troféu e medalhas conquistados pelo tIME

Metas para o Forgotten Culture e o Sesc Santos

Participo amanhã do Forgotten Culture, competição de cubo mágico em andamento (teve início hoje), no Centro Cultural São Paulo. A única categoria que participo é o Rubik's Clock. Já na semana que vem, participo do Sesc Santos, competição mais tradicional do cubo mágico nacional, já em sua oitava edição. Nesse devo participar de diversas categorias. Vou deixar aqui minhas metas (separadas por categoria e por nível de dificuldade) para ambas competições.

No Clock do Forgotten: (fácil) PB de média; (médio) todas as resoluções abaixo dos 25"; (médio) PB de single; (difícil) média sub 20".

Em Santos, no 2x2x2: (fácil) nenhuma resolução acima de 15"; (médio) PB de média; (difícil) nenhuma solve acima de 10"; (muito difícil) PB de single. No 3x3x3: (médio) todos os tempos abaixo de 30"; (médio) PBs de single e média; (difícil) todas as resoluções abaixo de 25"; (muito difícil) um tempo abaixo dos 20". No OH: (médio) todas as solves abaixo de 1'; (difícil) PB de single; (muito difícil) fazer o corte de 35". No WF: (difícil) fazer o limite de 4'. No FM, minha categoria preferida: (muito fácil) fazer média(s); (fácil) passar para a segunda rodada; (médio) PBs de single e média; (médio) todas as soluções em menos de 40 movimentos; (difícil): fazer uma solve sub 35; (muito difícil) fazer um solve sub 30; (muito difícil) fazer média sub 35. No Pyraminx: (fácil) todas as solves sub 30"; (médio) todas sub 25"; difícil média sub 20"; (muito difícil) PBs de single e média. No Skewb: (médio) PB de single e média; (difícil) todas solves sub 30". Apesar de estar inscrito, não devo participar das seguintes categorias: 4x4x4, BLD e multi-BLD.